פונקציות
מתמטיקה ופיזיקה
גיא קורן
גיא קורן - מתמטיקה ופיזיקה
10 דרכים "לרמות" במבחנים במתמטיקה בעזרת המחשבון
הכירו את הדרכים שיעזרו לכם לבדוק את הפתרונות שלכם וגם ישפרו את הבנה שלכם בכל הנוגע לפונקציות ומשוואות.
חשוב לציין, הדרכים שמוצגות אינן תחליף לפתרון מלא, אלא רק דרכים לבדיקה.
*מותאם למחשבון מסוג fx-991 של CASIO
1. פתרון משוואות
שלב 1: הקלידו למחשבון את המשוואה הרצויה:
על ידי שימוש כפתור ALPHA - X
על מנת לרשום "x"
בעזרת ALPHA - SOLVE
על מנת לרשום "="
.jpeg)
דוגמה המשוואה
2+(x-3=5-4(x+4
שלב 2: כעת לחצו על הכפתור SHIFT + SOLVE הפתרון מופיע בשורה הראשונה
2. פתרון משוואת ריבועית
שלב 1: סדרו את המשוואה בצורה הבאה: ax2+bx+c=0
שלב 2: לחצו MODE ועל 53 והכניסו את מקדמי המשוואה.
לדוגמה: אם המשוואה היא: x^2-6x+8=0, לחצו על =
והפתרונות יתקבלו בצורה הבאה (גם המרוכבים) :
3. פתרון מערכת משוואות ב-2 נעלמים
שלב 1: סדרו את המשוואות בצורה הבאה: ax+by=c
שלב 2: לחצו MODE ועל 51 והקלידו את המקדמים והמספרים החופשים בכל משוואת.
לדוגמה: אם המשוואת הן: x+2y=5 ו- x-3y=6, כעת לחצו = ותקבלו את הפתרון אם קיים.
4. הצבת מספר ערכים בביטוי
שלב 1: הקלידו את הפונקציה העזרו ב- ALPHA ו-X (כפתור באמצע)
שלב 2: לחצו על
וכעת רשמו את המספר שברצונכם ולחצו שווה, תכלו לחזור על הפעולה
5. בדיקת הנגזרת
2. בדיקת הנגזרת
שלב 1: גזרו את הפונקציה באופן עצמאי והציבו ערך כלשהו של x (עדיף 2 ערכים ליתר ביטחון, כמו כן עדיף לא להציב 1 או 0), ורשמו את התוצאות שהתקבלו.
*שימו לב! שהערך תואם את תחום ההגדרה.
שלב 2: לחצו על SHIFT ואז על
*שנמצא בשורה השנייה.
הקלידו את הפונקציה הנתונה בסוגרים ואת הערכים שבחרתם להציב בנגזרת בריבוע.
אם מתקבלו אותם הערכים כפי שהתקבלו כאשר הצבתם בנגזרת שלכם, ניתן להסיק שהנגזרת נכונה, מומלץ.
לדוגמה:
*המחשבון למעשה גוזר את הפונקציה ומציב את הערך שרשמתם
6. בדיקת נקודות קיצון או פיתול
3. בדיקת נקודות בהן הנגזרת מתאפסת
שלב 1: גזרו את הפונקציה באופן עצמאי והשוו לאפס, כעת פתרו את המשוואה שהתקבלה.
שלב 2: לחצו על SHIFT ואז על
*שנמצא בשורה השנייה.
הקלידו את הפונקציה הנתונה ואת הערך של x שקבלתם.
אם הערך של הנגזרת בנקודות שהצבתם שווה לאפס אז כל הכבוד, הצלחתם. אם לא, יש לבדוק את נכונות הנגזרת.
7. מציאת אסימפטוטה אופקית
8. מציאת אסימפטוטות אופקית
שלב 1: הקלידו את הפונקציה למסך הראשי
שלב 2: לחצו על כפתור:
שלב 3. הקלידו ערך גדול מאוד (מעל 1,000,000) ולחצו שווה
התוצאה שהתקבלה היא אסימפטוטה האופקית או ערך שמאוד קרוב
8. בדיקת תחום הגדרה
שלב 1: לחצו MODE ועל 7
שלב 2: רשמו את הפונקציה הנתונה ואז =
שלב 3: קבעו את התחום שבו תרצו לקבל נקודות ואת הרזולוציה
*למשל אם תציינו : end 10 , ואז =, start -10 ואז = ו- step 1 ואז =.
תתקבל טבלת ערכים של x ו-(f(x (ה-y) בטווח בין (10-) ו (10) בקפיצות של 1.
שלב 4: בדקו אם הערכים שקבלתם תואמים את גרף הפונקציה שקבלתם.
*שימו לב ניתן לראות מטבלת הערכים את נקודות אי ההגדרה (אסימפטוטות או נקודות אי רציפות)
*תוכלו גם לאבחן היכן יש נקודות קיצון.
9. שרטוט גרף הפונקציה
שלב 1: לחצו MODE ועל 7
שלב 2: רשמו את הפונקציה הנתונה, קבעו את התחום שבו תרצו לקבל נקודות ואת הרזולוציה
*למשל אם תציינו : end 10 ואז= , start -10 ואז = ו- step 1 ואז =. תתקבל טבלת ערכים של x ו-(f(x (ה-y) בטווח בין (10-) ו (10) בקפיצות של 1.
שלב 3: בדקו אם הערכים שקבלתם תואמים את גרף הפונקציה שקבלתם.
*שימו לב ניתן לראות מטבלת הערכים את נקודות אי ההגדרה (אסימפטוטות או נקודות אי רציפות)
*תוכלו גם לאבחן היכן יש נקודות קיצון.
10. חישוב אינטגרל
שלב 1: חשבו את האינטגרל שהתקבל באופן עצמאי.
שלב 2: לחצו על
שנמצא בשורה השנייה.
רשמו את הביטוי שעליו תרצו לעשות אינטגרל ורשמו את הגבולות.
אם מתקבל אותו הערך שהתקבל בחישוב שלכם, מצוין, הצלחתם!
